Bab 14 : Proposisi

PROPOSISI

Proposisi adalah istilah yang digunakan untuk kalimat pernyataan yang memiliki arti penuh dan utuh.  Hal ini berarti suatu kalimat harus dapat dipercaya, disangsikan, disangkal, atau dibuktikan benar tidaknya. Singkatnya, proposisi adalah pernyataan mengenai hal-hal yang dapat dinilai benar atau salah.

Dalam ilmu logika, proposisi mempunyai tiga unsur yakni:

Subyek, perkara yang disebutkan adalah terdiri dari orang, benda, tempat, atau perkara.

Predikat adalah perkara yang dinyatakan dalam subjek.

Kopula adalah kata yang menghubungkan subjek dan predikat. 

Contohnya kalimat Semua manusia adalah fana. Kata semua dalam kalimat tersebut dinamakan dengan pembilang. Kemudian kata manusia berkedudukan sebagai subyek, sedang adalah merupakan kopula. Adapun predikat di sini diwakili oleh kata fana. Banyak pemikir modern berpikir bahwa "pernyataan" dan "proposisi" adalah sinonim, atau paling tidak seharusnya sama.

A. KONSEP DAN NOTASI DASAR PROPOSISI

Di dalam matematika, tidak semua kalimat berhubungan dengan logika. Hanya kalimat yang bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Kalimat tersebut dinamakan proposisi (preposition).

Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya (truth value).

B. PROPOSISI DAN TABEL KEBENARAN

Nilai kebenaran dari proposisi majemuk ditentukan oleh nilai kebenaran dari proposisi atomiknya dan cara mereka dihubungkan oleh operator logika.

Misalkan p dan q adalah proposisi.

Konjungsi p ^ q bernilai benar jika p dan q keduanya benar, selain itu nilainya salah

Disjungsi p v q bernilai salah jika p dan q keduanya salah, selain itu nilainya benar

Negasi p, yaitu ~p, bernilai benar jika p salah, dan sebaliknya

C. TAUTOLOGI DAN KONTRADIKSI

TAUTOLOGI

Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Sebuah Tautologi yang memuat pernyataan Implikasi disebut Implikasi Logis. Untuk membuktikan apakah suatu pernyataan Tautologi, maka ada dua cara yang digunakan. Cara pertama dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu jika semua pilihan bernilai B (benar) maka disebut Tautologi, dan cara kedua yaitu dengan melakukan penjabaran atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari 12 hukum-hukum Ekuivalensi Logika.

KONTRADIKSI

Kontradiksi adalah kebalikan dari tautologi yaitu suatu bentuk pernyataan yang hanya mempunyai contoh substansi yang salah, atau sebuah pernyataan majemuk yang salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen-komponennya. Untuk membuktikan apakah suatu pernyataan tersebut kontradiksi, maka ada dua cara yang digunakan. Cara pertama dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu jika semua pilihan bernilai F  atau salah maka disebut kontradiksi, dan cara kedua yaitu dengan melakukan penjabaran atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari 12 hukum-hukum Ekuivalensi Logika.

D. EKIVALEN LOGIKA

Dua atau lebih pernyataan majemuk yang mempunyai nilai kebenaran sama disebut ekuivalensi logika dengan notasi “ dua buah pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen, jika kedua pernyataan majemuk itu mempunyai nilai kebenaran yang sama untuk semua kemungkinan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan komponen-komponennya.

E. ALJABAR PROPOSISI

Hukum-Hukum Aljabar Proposisi

Setiap proposisi yang saling ekivalen dapat dipertukarkan atau diganti antara satu dengan yang lainnya. Hukum-hukum aljabar Proposisi adalah sebagai berikut:

a.       Hukum Idempoten (Idem)

p∨p ek p

p∧p ek p

b.      Hukum Asosiatif (As)

(p∨q)∨r ek p∨(q∨r)

(p∧q)∧r ek p∧(q∧r)

c.       Hukum  Komutatif (Kom)

p∨q ek q∨p

p∧q ek q∧p

d.      Hukum Distributif (Dist)

p∨(q∧r) ek (p∨q)∧(p∨r)

p∧(q∨r) ek (p∧q)∨(p∧r)

e.       Hukum Identitas (Id)

p∨F ek p

p∨T ek T

p∧F ek F

p∧T ek p

f.       Hukum Komplemen (Komp)

p∨∼p ek T

p∧∼p ek F

∼(∼p) ek p

∼T ek F

g.      Hukum Transposisi (Trans)

p⇒q ek ∼q⇒∼p

h.      Hukum Implikasi (Imp)

p⇒q ek ∼p∨q

i.        Hukum Ekivalensi (Eki)

p⇔q ek (p⇒q)∧(q⇒p)

p⇔q ek (p∧q)∨(∼q∧∼p)

j.        Hukum Eksportasi (Eksp)

·(p∧q)⇒r ek p⇒(q⇒r)

k.      Hukum De Morgan (DM)

∼(p∨q) ek ∼p∧∼q

∼(p∧q) ek ∼p∨∼q

F. IMPLIKASI LOGIKA

“jika Andi rajin belajar maka Andi naik kelas”

Jika pada kenyataannya Andi rajin belajar maka sebagai konskuensi logis dari pernyataan di atas pasti Andi naik kelas.

Misal 

   

p: Andi rajin belajar

q: Andi naik kelas

maka ((p→q)∧p)→q, nilainya akan selalu benar.

G. FUNGSI PROPOSISI DAN HIMPUNAN KEBENARAN

 Misalkan P(x) merupakan sebuah pernyataan yang mengandung variabel x dan D adalah sebuah himpunan (sembarang kumpulan obyek). Kita menyebut P sebuah fungsi proposisi (dalam D) jika untuk setiap x di D, P(x) adalah proposisi.

Contoh :

Misalkan P(n) adalah pernyataan, n adalah bilangan ganjil dan D adalah himpunan bilangan bulat positif. Maka P adalah fungsi proposisi dengan daerah asal pembicaraan D karena untuk setiap n di D, P(n) adalah proposisi (yakni, untuk setiap n di D, P(n) bisa bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya). Jika n=1, dapat diperoleh proposisi. 1 adalah bilangan ganjil bernilai benar. Jika n=2, diperoleh proposisi 2 adalah bilangan ganjil bernilai salah.

Fungsi proposisi “x+2>7” yang didefinisikan pada N, yakni himpunan bilangan asli. Maka {x | x Î N, x+2>7} = {6,7,8,…}adalah himpunan kebenarannya.

H. PENGUKUR JUMLAH UNIVERSAL

Misalkan A sebuah penyataan, dan x menyatakan suatu variabel. Jika kita ingin menunjukkan bahwa A bernilai benar untuk semua kemungkinan nilai x, kita tuliskan ∀xA. ∀x disebut pengukur jumlah universal (universal quantifier), dan A dikatakan sebagai ruang lingkup (scope) dari pengukur jumlah tersebut. Variabel x dikatakan menjadi variabel terbatas (bound) dari pengukur jumlah tersebut. Simbol ∀ dibaca “Untuk semua”.

I. NEGASI INGKARAN

Kalimat ingkaran ( Negasi ) adalah suatu pernyataan yang diperoleh dari suatu pernyataan sebelumnya dan mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan sebelumnya.

REFERENSI:

https://id.wikipedia.org/wiki/Proposisi

https://muthiashri.wordpress.com/2014/04/29/artikel-16/

http://nurhavida.blogspot.co.id/2013/04/makalah-hukum-hukum-aljabar-proposisi.html

https://indahkwardani.wordpress.com/2014/06/28/logika/

https://sucilaksmi1704.wordpress.com/materi-smu-kelas-xi/logika-matematika/kalimat-ingkaran-negasi/

BAB 9 : Ekologi dan Dampak Perkembangan IPTEK terhadap Kehidupan Manusia

     Perkembangan IPTEK Dalam Masyarakat

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, ilmu pengetahuan adalah pengetahuan tentang suatu bidang yang disusun secara bersistem menurut metode tertentu, yang dapat digunakan untuk menerangkan gejala-gejala tertentu. Menurut Prayitno dalam Ilyas (2001), teknologi adalah seluruh perangkat ide, metode, teknik benda-benda material yang digunakan dalam waktu dan tempat tertentu maupun untuk memenuhi kebutuhan manusia

Hubungan antara Ilmu Pengetahuan dan Teknologi ialah apabila ilmu pengetahuan mempunyai teori-teori atau rumus-rumus yang tetap, sedangkanteknologi merupakan praktek atau ilmu terapan dari teori-teori yang berasal dari ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, jika tidak ada ilmu pengetahuan, teknologi pun tidak akan ada.

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa Ilmu Pengetahuan dan Teknologi adalah suatu inovasi yang berupa hasil olah pikir manusia berdasarkan teori-teori ilmu pengetahuan untuk memenuhi dan memudahkan kebutuhan hidup manusia.

Ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berubah dan berkembang ke arah yang lebih maju seiring dengan perkembangan manusia itu sendiri. Perkembangan IPTEKyang sangat cepat memberikan manfaat yang luar biasa bagi kemajuan kehidupanumat manusia. Jenis-jenis pekerjaan yang sebelumnya menuntut kemampuan fisik cukup besar, saat ini sudah bisa digantikan oleh perangkat mesin-mesin otomatis.

Selain itu, kemajuan yang sering diartikan sebagai modernisasi, menjanjikan kemampuan manusia untuk mengendalikan alam melalui ilmu pengetahuan, meningkatkan kesejahteraan material melalui teknologi, dan meningkatkan efektivitasbermasyarakat melalui penerapan organisasi yang berdasarkan pertimbangan rasionalsehingga tidak dapat dipungkiri bahwa kemajuan suatu bangsa tergantung padapenguasaan IPTEK. Dengan IPTEK pula manusia dapat melakukan hal-hal yangsebelumnya belum pernah dibayangkan.

Eksistensi IPTEK dalam suatu masyarakat merupakan kekayaan budaya yangsangat penting bukan hanya bagi masyarakat yang bersangkutan, melainkan untuk seluruh umat manusia. Kemajuan IPTEK sangat ditentukan oleh keberadaankebudayaan yang menghidupkan dan mendukung semangat untuk mengeksplorasi dunia yang belum diketahui. Inilah yang sering disebut melakukan penelitian atau riset.

Menurut Rahardi Ramelan (2007:27), dipandang dari sudut budaya,perkembangan IPTEK suatu masyarakat atau suatu bangsa dapat dijelaskan dalamhubungannya dengan faktor-faktor sebagai berikut :

 1. Konstelasi nilai-nilai dalam masyarakat atau bangsa dan komitmen  masyarakat secara keseluruhan yang menyalurkan motivasi untuk mendukung, meyakini, atau menerapkan IPTEK dalam berbagai tingkatan maupun jenis penggunaannya.  

 2. Kemampuan sistem IPTEK nasional dalam menghasilkan dan memasarkan hasil-hasil penelitiannya serta mendorong penerapannya secara efisien dan efektif dalam seluruh aspek kehidupan.  

 3. Struktur lembaga-lembaga yang bergerak di bidang IPTEK yang menjembataniproses kreatif dan inovatif para penelitinya.

Sampai sejauh mana peneliti dan kegiatan meneliti merupakan suatu profesipenting adalah produk dari suatu kebudayaan. Dalam konteks budaya tersebut, peran dan fungsi peneliti serta profesi lainnya dalam bidang IPTEK secara riil mendapat tempat terhormat dalam masyarakat dan negara. Sekali peran dan fungsi telah melembaga, maka IPTEK memiliki potensi untuk berkembang.

IPTEK yang telah kita capai dan kita rasakan saat ini telah memberikan banyak kemudahan dan kenyamanan bagi kehidupan masyarakat. Beberapa akibat dari perkembangan IPTEK saat ini ialah kegiatan pertanian, yang dulunya membajak sawah dengan menggunakan alat tradisional, kini sudah menggunakan peralatan mesin.sehingga aktifitas penanaman dapat lebih cepat dilaksanakan tanpa memakan waktu yang lama dan tidak pula terlalu membutuhkan tenaga yang banyak.

Selain itu, dalam hal pengiriman dan penerimaan informasi, pada masa dahulukegiatan pengiriman berita sangat lambat, hal ini dikarenakan kegiatan tersebut masih dilakukan secara tradisional baik itu secara lisan maupun dengan menggunakan sepucuk surat. Namun saat ini perkembangan IPTEK telah merubah segalanya, dan kita pun tidak perlu menunggu lama untuk mengirim atau menerima berita karena kita bisa menerimanya melalui media cetak maupun elektronik. Informasi ini merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia, tanpa adanya informasi kita akan merasa gaptek dan ketinggalan terhadap kemajuan bangsa.

Meskipun banyak memberikan manfaat dan dampak positif terhadap kehidupan masyarakat, namun kita juga tidak bisa menipu diri akan kenyataan bahwa IPTEKmemiliki dampak negatif bagi masyarakat. Beberapa dampak negatif dari perkembangan IPTEK ialah sifat konsumtif sebagai akibat kompetisi yang ketat pada era globalisasi. Hal ini akan melahirkan generasi yang secara moral mengalami kemerosotan, seperti konsumtif, boros dan memiliki jalan pintas yang bermental “instant”.

Selain itu, dampak negatif dari perkembangan IPTEk ialah kenakalan dan tindak menyimpang di kalangan remaja yang semakin meningkat, seperti perkelahian, corat-coret, pelanggaran lalu lintas sampai tindak kejahatan. Disamping itu juga semakin lemahnya kewibawaan tradisi-tradisi yang ada di masyarakat, seperti gotong royong dan tolong-menolong telah melemahkan kekuatan-kekuatan sentripetal yang berperan penting dalam menciptakan kesatuan sosial.

Oleh karena itu kita harus melakukan evaluasi diri secara jujur, obyektif,  dan terbuka terhadap apa yang telah kita lakukan selama ini. Sekarang adalah waktu yang sangat tepat untuk melakukannya, sebelum kita terlambat dalam menghadapi era global.

Tingkatan teknologi berdasarkan penerapannya

   Teknologi Tinggi ( Hi – tech ). Suatu jenis teknologi mutakhir yang dikembangkan dari hasil penerapan ilmu pengetahuan terbaru. Contoh : computer, laser, bioteknologi, satelit komunikasi dan sebagainya. Ciri – ciri teknologi ini adalah padat modal, didukung rasilitas riset dan pengembangannya, biaya perawatan tinggi, ketrampilan operatornya tinggi dan masyarakat penggunanya ilmiah.

    Teknologi Madya. Suatu jenis teknologi yang dapat dikembangkan dan didukung masyarakat yang lebih sederahan dan dapat digunakan dengan biaya dan kegunaan yang paling menguntungkan. Ciri teknologi madya adalah tidak memerlukan modal yang terlalu besar dan tidak memerlukan pengetahuan baru, karena telah bersifat rutin. Penerapan teknologi maday ini bersifat setengah padat modal da padat karya, unsur – unsur yang mendukung industrinya biasanya dapat diperoleh di dalam negeri dan keterampilan pekerjanya tidak terlalu tinggi.

    Teknologi Tepat Guna. Teknologi ini dicirikan dengan skala modal kecil, peralatan yang digunakan sederhana dan pelaksanaannya bersifat padat karya. Biasanya dilakukan di negara – negara berkembang, karena dapat membantu perekonomian pedesaan, mengurangi urbanisasi dan menciptakan tradisi teknologi dari tingkat paling sederhana.

PEMENUHAN KEBUTUHAN PRIMER DAN SEKUNDER

1.      Kebutuhan Primer

       Disebut juga kebutuhan alamiah, karena kebutuhan ini berkaitan erat dengan kodrat kita sebagai manusia. Kebutuhan primer adalah kebutuhan yang mutlak dan harus dipenuhi untuk kelangsungan hidup manusia. Kebutuhan ini disebut juga kebutuhan pokok. Seandainya kebutuhan primer tidak terpenuhi, maka kelangsungan hidup manusia akan terganggu. Contoh : makan, minum, dll.

                 2. Kebutuhan Sekunder

    Kebutuhan sekunder merupakan jenis kebutuhan yang diperlukan setelah semua kebutuhan primer/pokok telah terpenuhi dengan baik. Kebutuhan sekunder bersifat penunjang bagi kebutuhan primer. Contohnya antara lain : Radio, perabotan rumah tangga, tas, alat tulis, dll

PERANAN IPTEK TERHADAP EKONOMI, SOSIAL DAN BUDAYA

         BIDANG EKONOMI

             Dampak positif :

· Pertumbuhan Ekonomi yang Semakin Tinggi

· Terjadinya Industrialisasi

· Produktifitas dunia industri semakin meningkat.

· Persaingan dalam dunia kerja, akan menuntut pekerja untuk selalu menambah skill dan pengetahuan yang dimiliki. Mampu menjadikan produk kedokteran menjadi komoditri

             Dampak negatif:

· Terbukanya pasar bebas, memungkinkan produk luar negeri masuk dengan mudahnya. Dengan banyaknya produk luar negeri yang masuk dan dengan harga yang lebih murah, dapat mengurangi rasa kecintaan kita terhadap produk dalam negeri.

· Terjadinya pengangguran bagi individu yang tidak memiliki skill dan kualifikasi sesuai dengan yang dibutuhkan

· Sifat konsumtif sebagai akibat kompetisi yang ketat pada era globalisasi akan melahirkan generasi yang secara moral mengalami kemerosotan. Misalnya : konsumtif, boros dan memiliki jalan pintas yang bermental “instant”.

· Apabila tidak update dengan IPTEK yang semakin maju, kita akan dipermainkan oleh orang-orang yang tidak bertanggung jawab yang sangat ahli dibidangnya (misalnya : hacker)

        BIDANG SOSIAL 

               Kehidupan sosial dipengaruhi oleh kemajuan teknologi. Kebutuhan manusia akan pangan sangat dipengaruhi oleh kemajuan teknologi dalam bidang pertanian. Sedangkan kebutuhan akan komunikasi dipengaruhi oleh teknologinya, seperti media cetak, media elektronik selain untuk berkomunikasi, juga dapat memperluas wawasan.

        BIDANG BUDAYA

             Tergantung pada diri masyarakatnya sendiri. Masyarakat harus selektif dan dapat bersifat kritis terhadap perkembangan IPTEK yang semakin pesat. Hendaknya kita menggunakan teknologi tersebut seperlu dan sepentingnya kita saja, jangan karena teknologi, semua menjadi terlupakan, baik itu waktu, kewajiban beribadah, sosialisasi di masyarakat sekitar, dll

DReferensi:

      pgsdsan.blogspot.co.id/2014/12/perkembangan-iptek-dan-pengaruh-bagi.html 

      http://jsastia.blogspot.co.id/2014/06/tingkatan-teknologi-berdasarkan.html